[闲聊]烧脑问题：钟表指针一天重合多少次？ [复制链接]

hansonguo:这是指三根指针还是两根指针重合？这还真的是烧脑啊。。。。 (2018-08-15 08:28) 

hansonguo:1036800次
60*24*60*12=1036800
60：每小是60分钟，就是每一个小时时针的次数，分针与之重合的次数
24：24小时
60：每12小时重叠的次数，就是分针移动后与时针重合之次数
....... (2018-08-15 10:53) 

问的是时针与分针吧。23次
两种方法：
1. 画图法：
0-1点之间一次（0点整）、1-2点之间一次、、、10-11点之间一次、11-12点之间一次（12点整）、13-14点之间一次、、、22-23点之间一次、23-24点之间一次（24点整）
24个小时中，只有12-13点之间不会重合，所以总共重合23次。
2. 计算法：
时针每分钟跑30/60=0.5°
分针每分钟跑360/60=6°
一天24*60=1440分钟
时针与分针重合，可以理解为：分针跑的角度减去时针跑的角度为360的整数（Y）倍。
设重合时间为X分钟（0≤X≤1440）
方程：6X-0.5X=360Y即 5.5X=360Y
0≤5.5X≤7920 ，因此：0≤360Y≤7920得0≤Y≤22   Y可取23个整数值，即重合23次。

如果有一天: (2018-08-15 16:11) 

如果有一天: (2018-08-15 16:11)