[讨论]抽检被验出不良品的概率真的有那么高吗 [复制链接]

最近很多紧固件业者朋友询问我，抽检被验出不良品的概率真的有那么高吗？我以品质管制的抽样检验来解释，让他们也感受到抽检所承担的风险有多大。
举例每批量生产螺丝为100000个，往常工厂的制程良率为97%，根据MIL-STD-105E表，一般检验水平（Ⅱ），查出来的样本数为500个，但往常工厂实际生产抽检数不会超过这个数目，为求计算简便，样本数改为100个，假设从中抽到0个或1个的概率为何？
使用BINOMIAL DISTRIBUTION分析
N=100000，n=100，则n/N=0.001＜0.1
1.故可利用二项分配BINOMIAL DISTRIBUTION分析求解。
已知p=3%=0.03，则q=1-p=0.97
（1）求d=0时之概率
()()%787.404787.003.097.0010001000==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=p
（2）求d=1时之概率
()()%79.141479.003.097.001001991==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=p
2.使用卜瓦松分配POISSON DISTRIBUTION分析求解。
已知p=3%=0.03＜0.1 C＇=np=100×0.03=3
（1）求d=0时之概率 %979.404979.0!033300====−−eep
（2）求d=1时之概率 %937.1414937.004979.03!13311==×==−ep
所以，无论采用BINOMIAL DISTRIBUTION或POISSON DISTRIBUTION求解，紧固件业者要让客户抽到0个不良品的概率为4~5%，其实有一定程度的风险，另外如果被抽到1个不良品的概率为14~15%，这相对来说，抽验100个螺丝，从中每10个就至少有1.5个机会被抽到不良品。换言之，紧固件业者必须冒的被批退风险甚高。

通常抽样的不良率高于实际,原因在于观察的秒数