1998年5月1日品質學會召開出版委員會，主任委員盧瑞彥先生（台灣的品質獎個人獎得獎人，憶華電機總經理）提到一個令人疑惑的問題。
多年前他曾經訪問美國矽谷旭電公司（Solectron）（1991年曾獲美國國家品質獎），當問到該公司目前的品質水準時，
該公司陳董事長答道說：『經多年的整體改善活動，目前已達到500個ppm的品質水準』。但是盧總經理自己經營的憶華電機，
目前製程品質水準也可以達到200個ppm，是否以憶華的品質水準也應可以申請美國國家品質獎？可是目前憶華還不曾申請台灣的品質獎，
這是否意味著台灣的品質獎較美國國家品質獎的門檻還高。本人曾經替憶華電機設計即時製程管制系統，系統中要求以dppm為單位計算製程的品質水準，所以熟知憶華電機品質水準的計算方式，當時就以下例來說明兩者 ppm 的計算方法不同，而造成品質指標不一致的結果。假設某製程；例如SMT，AI或HI，某天的生產日報如下：
產品別
檢點數 /台
生產台數
不良台數
合計缺點數
A
200點/台
1000台
5台
10點
B
100點/台
1000台
10台
20點
C
50點/台
2000台
15台
30點
●假如以台為計算基礎
p ＝(5+10+15)/(1,000+1,000+2,000)
＝30/4,000
＝7,500ppm
即表示每100萬台平均有7,500台是不良。
c ＝(10+20+30)/(1,000+1,000+2,000)
＝60/4,000
＝0.015 dpu
即表示每台平均有0.015個缺點。
●假如以檢點為計算基礎
μ ＝(10+20+30)/( 200×1,000+100×1,000+50×2,000)
＝60/400,000
＝150 dppm
即表示每100萬個檢點平均有150個缺點。
以上的解釋以100萬台為單位及100萬個檢點為單位，當然要兩個 ppm 的品質指標互相比較就有所出入。近年來國內資訊電子業在國際分工的設計及製造佔有舉足輕重的地位，客戶對製造商的品質合約常包括規格承認書、品質管制計劃及製程統計資料，其中引起最多爭議就是品質水準的計算方式，其間的影響造成訂單簽不下來或出貨簽不出去，當然品管人員首當其衝被老板罵得莫名其妙。早在1993年筆者曾撰文詮釋6σ的意義(註1)，而今品質學會出版委員會決定出版一份資訊電子業通用品質指標的標準一小冊，提供國內業界參考的依據。本文就此項需求先行提出一些通用的品質指標及符號術語，供資訊電子業先進討論空間，再逐步訂出符合大家可以使用的品質指標標準。
2、主要品質指標的沿革
產品品質特性的記錄一般分成計數值或計量值，計數值又以計件或計點為記錄，計量值以實際量測之特性值為記錄。自從資訊電子業導入MIL-STD-105D表為抽樣檢驗的標準後，品質指標一直延用MIL-STD-105D表之AQL；目前使用版本為MIL-STD-105E，多年來一直通行於資訊電子業界。AQL在10以下時，可表計件的不良率或計點的缺點數，AQL在10以上時，則表計點的缺點數或每百件缺點。計量值則以製程能力指數Cp、k（Ca）、Cpk為代表。這些品質指標的大小，理論上是可以解釋其品質意義，譬如AQL＝0.3％（以計件不良率表示）其意義為當檢驗批的品質水準不良率p達到0.3％時，該批以MIL-STD-105E表驗收時，被允收的機率很高約90％以上，但檢驗批的實際不良率p太大時；如1％、2％，則檢驗批被允收的機率很小。因此，AQL常被用來當成製程的品質指標，以保證交貨（交易）時的允收率。製程能力指數也被拿來衡量產品試作及量產時品質稽核的指標。有些客戶要求供應商在試作階段及量產階段提報產品或製程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保證不良率 p 在多少以下。
3、各種品質指標的定義及計算例
近年來，資訊電子業受到所謂“6個Sigma”的品質國際標竿（Benchmarking）的影響，大家紛紛採用“ppm ”或“幾個Sigma”為品質水準的計量單位，但是對這一些新的名詞及術語的定義及計算方法不同行業有不同的說法，造成業界隨客戶的要求而無所適從。以下介紹目前流行於業界的一些品質指標名詞及術語。
●計數值計件的品質指標
製程良率（Yield）：一般以一製程之投入產品件數與該製程輸出良品的件數之比率。如（圖1）說明。
輸入1000件 輸出900件
INPUT 1000件 950件 920件
不良品 50件 30件 20件
(圖1)
A 製程良率＝輸出良品件數／輸入產品件數
＝950／ 1000
＝95.0％
B 製程良率＝輸出良品件數／輸入產品件數
＝920 ／ 950
＝96.8％
C 製程良率＝輸出良品件數／輸入產品件數
＝900／ 920
＝97.8％
全製程良率＝輸出良品件數／輸入產品件數
＝900／ 1000
＝90.0％
以上適用於電子零件、半導體等製程，其不良品無法修理而報廢者。裝配廠的製程，其不良品大致上都可以修理，修理好的產品，再回線測試，繼續裝配，如此要定義其良率應以各製程的初檢通過率（First Time Yield；FTY）較為合理。
初檢通過率（First Time Yield；FTY）:一製程投入產品件數與第一次檢驗就通過之件數之比率。如（圖2）說明。
輸入1000件 輸出1000件
INPUT 1000件 1000件 1000件
不良品 50件 30件 20件
（圖2）
A 製程FTY＝輸出良品數／輸入件數
＝950／1000
＝95％
B 製程FTY＝輸出良品數／輸入件數
＝970／1000
＝97％
C 製程FTY＝輸出良品數／輸入件數
＝980／1000
＝98％
全製程FTY＝A製程FTY×B製程FTY×C製程FTY
＝0.95×0.97×0.98
＝0.903
＝90.3％
如此可知，全製程FTY較（圖1）略高，因此以直通率（Rolled Yield ）定義較準確；其定義為輸入件數比上全製程中沒有被修理過的件數。
直通率＝全製程中沒有被修理的件數／輸入件數
＝900／1000
＝90％
全製程之直通率（Rolled Throughout Yield）:定義為全製程的投入產品件數與通過全製程無缺點產品件數之比率，不過在製程上要準確計算比較困難，一般以各製程的良率相乘。
●計數值計點的品質
一般資訊電子產品只要有一個缺點就應視為不良品，但是一個不良品可能有一個以上的缺點，因此以平均每件幾個缺點較能完全表示品質；以dpu （Defects Per Unit）為單位。如（圖3）的流程圖。
輸入1000件 輸出1000件
INPUT 1000件 1000件 1000件
不良品 50件 30件 20件
缺點數 80點 45點 25點
（圖3）
A製程的dpu＝缺點數／檢查件數
＝80點 ／ 1000件
＝0.08dpu
B製程的dpu＝缺點數／檢查件數
＝45點 ／ 1000件
＝0.045dpu
C製程的dpu＝缺點數／檢查件數
＝25點 ／ 1000件
＝0.025dpu
全製程的dpu＝缺點總數／檢查件數
＝(80+45+25)點／4000件
＝0.0375dpu
一般不同產品的每件檢點數不同，檢點數愈多，dpu就可能愈大，以dpu的大小來比較產品品質的好壞似乎不太合理，因此用總檢點數與總缺點數之比來比較品質會客觀一點；以dppm（Defect Parts Per Million）為單位，如（圖4）的流程圖。
輸入1000件 輸出1000件
檢點數 50點 50點 400點
INPUT 1000件 1000件 1000件
不良品 50件 30件 20件
缺點數 80點 45點 25點
（圖4）
A 製程每百萬檢點平均缺點數
＝（總缺點數／總檢點數）× 106
＝(80 ／(1000×50）)×106
＝1600 dppm
B 製程每百萬檢點平均缺點數
＝（總缺點數／總檢點數）× 106
＝(45 ／(1000×50）)× 106
＝900 dppm
C 製程每百萬檢點平均缺點數
＝（總缺點數／總檢點數）× 106
＝(25 ／(1000×400）)× 106
＝62.5 dppm
全製程每百萬檢點平均缺點數
＝（總缺點數/總檢點數）× 106
＝(（80+45+25）／(1000×50+1000×50+1000×400）)×106
＝300 dppm
dpu是代表每件產品平均有幾個缺點，而dppm是每檢查一百萬的檢點平均有幾個缺點。一個檢點代表一產品或製程可能會出現缺點的機會，它可能是一個零件、特性、作業等等，有些地方以ppm/part(註2)，dpmo(Defects Per Million Opportunities)(註3)為品質指標，其實與dppm是同樣的意義。時下許多資訊電子裝配廠，其製程上記錄是以dppm 為單位，不同檢點數的產品或製程就可依下式換算為dpu。
dpu＝產品或製程檢點數×dppm×106
良率是最容易了解的品質指標；投入製程的產品，經製造過程後，就可以實際交給下工程或可以直接出貨的比率，良率愈高代表效率愈高，報廢愈少，修理愈少，對品質、成本、交期都有直接的關係，這是人人皆知的道理，因此，良率應為最終的品質指標。假若可以事先估算出產品或製程的dpu，就可以預估產品在該製程的良率，以卜氏分配的性質可計算其良率。假設X為某件產品經某製程後之觀測缺點數，當X＝0時，即表示該件產品沒有缺點，因此，P[X=0]即表示該產品無缺點的機率；就是良率。以下式表示
P[X=0]＝ e-dpu
dpu與製程良率的關係如(表1)。
dpu
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.5
0.05
0.01
Yield%
0.67%
1.83%
4.98%
13.5%
36.8%
60.7%
95.1%
99.0%
(表1)
以上之品質指標皆以計數值之計件或計點來解釋其與良率之關係，而計量值之品質指標Cp或Cpk也可以定義一產品或製程特性的良率；此處可以計數值之一檢點為同樣的意義，一檢點可以為一產品或製程特性。
●計量值的品質指標
製程能力指標Cp或Cpk之值在一產品或製程特性分配為常態且在管制狀態下時，經由常態分配之機率計算，可以換算為該產品或製程特性的良率或不良率，同時亦可以幾個Sigma來對照。茲以產品或製程特性中心沒偏移目標值，中心偏移目標值1.5σ及中心偏移目標值T/8分別說明之，品管先進陳文化先生認為對於Sigma水準較小時，偏移的幅度應相對的小，才較合理，因此提出偏移目標值T/8的考量。
先定義以下幾個符號
● X：個別產品或製程特性值
● USL：規格上限
● LSL：規格下限
● m：目標值或規格中心，一般為(USL＋LSL)/2
● T=USL-LSL：規格界限寬度
● μ：產品或製程特性中心或平均數
● σ：產品或製程特性標準差
(1) 產品或製程特性中心沒偏移目標值；即 μ ＝ m ＝ (USL＋LSL)/2
Sigma 水準= + - kσ；即 T ＝ USL - LSL ＝ 2 kσ
Cp ＝ 規格界限寬度 / 6σ ＝ T / 6σ ＝ (USL - LSL)/ 6σ ＝ 2 kσ/ 6σ ＝ k / 3 ＝ Cpk
不良率＝ P [ | X | > kσ ] ＝ P [ | Z | > k ] ＝標準常態分配右尾機率 × 2
良率＝ ( 1-不良率)
Sigma
水準
+ - kσ
Cp
Cpk
良率
%
不良率
ppm
1σ
0.33
68.27%
317,400
2σ
0.67
95.45%
45,600
3σ
1.00
99.73%
2,700
4σ
1.33
99.9937%
63
5σ
1.67
99.999943%
0.57
6σ
2.00
99.9999998%
0.002
(表2) 中心沒偏移目標值
(2) 產品或製程特性中心偏移目標值1.5σ；即μ＝(USL＋LSL)/2 + - 1.5σ
Sigma 水準= + - kσ；即 T＝USL-LSL＝ 2 kσ
●產品或製程特性中心大於目標值1.5σ
CPU＝(USL - μ)/3σ＝(kσ - 1.5σ ) / 3σ=( k-1.5 ) / 3
CPL＝(μ - LSL) / 3σ = ( kσ + 1.5σ ) / 3σ = (k+1.5) /3
Cpk = MIN{CPU，CPL}＝(k-1.5)/3
不良率＝P [ X > USL ] + P [ X 3 x CPU ] + P[ Z > 3 x CPL ]
＝P [ Z > ( k + 1.5 ) ] + P [ Z USL ] + P [ X 3 x CPU ] + P[ Z > 3 x CPL ]
＝ P[ Z > ( k + 1.5 )] + P[ Z > 3 x ( k - 1.5 ) ]
良率 ＝ ( 1- 不良率)
Sigma
水準
+ - kσ
Cp
Cpk
良率
%
不良率
ppm
1σ
0.33
-0.17
30.23%
697,672
2σ
0.67
0.17
69.13%
308,770
3σ
1.00
0.50
93.32%
66,811
4σ
1.33
0.83
99.379%
6,210
5σ
1.67
1.17
99.99767%
233
6σ
2.00
1.50
99.99966%
3.4
(表3) 中心偏移目標值1.5σ
(3) 產品或製程特性中心偏移目標值T/8；即μ＝(USL＋LSL)/2 + - T / 8
Sigma 水準= + - kσ；即T＝USL-LSL＝ 2kσ
●產品或製程特性中心大於目標值T/8＝2kσ / 8＝ (k / 4)σ
CPU＝(USL－μ)/ 3σ ＝(kσ-( k / 4) σ )/ 3σ＝3k/12
CPL＝(μ－LSL)/3σ＝(kσ+( k / 4) σ )/ 3σ＝5k/12
Cpk＝ MIN{CPU，CPL}＝3k/12
不良率＝P [ X > USL ] + P [ X 3 x CPU ] + P[ Z > 3 x CPL ]
＝P[ Z > 3k / 12 )] + P[ Z > P [ Z > 5k /12 ]
良率＝ ( 1- 不良率)
●產品或製程特性中心小於目標值T/8＝2kσ / 8＝ ( k / 4)σ
CPU＝(USL－μ)/ 3σ ＝(kσ + (k / 4)σ) / 3σ ＝ 5k/12
CPL＝(μ－LSL)/ 3σ ＝(kσ - (k / 4)σ) / 3σ ＝ 3k/12
Cpk＝ MIN{CPU，CPL}＝3k/12
不良率＝P [ X > USL ] + P [ X 3 x CPU ] + P[ Z > 3 x CPL ]
＝P[ Z > 5k /12 )] + P[ Z > P [ Z > 3k /12 ]
良率＝ ( 1- 不良率)
Sigma
水準
+ - kσ
Cp
Cpk
良率
%
不良率
ppm
1σ
0.33
0.25
73.33%
266,686
2σ
0.67
0.50
92.698%
73,017
3σ
1.00
0.75
98.7687%
12,313
4σ
1.33
1.00
99.8650%
1,350
5σ
1.67
1.25
99.99116%
88.4
6σ
2.00
1.50
99.99966%
3.4
(表4) 中心偏移目標值T/8
不管是計數值或計量值，產品或製程的良率均可依製程記錄計算或預估出來，我們以(表2)、(表3)、(表4)可以比對其品質水準達到幾個Sigma。但是產品或製程有些檢點多有些少，有些容易有些困難，有的是零件、KD件、CKD件或最終產品，如何以一致的品質指標來表示品質水準，以下節來說明。
4、品質指標的解讀
以6 Sigma國際品質標竿3.4 ppm是資訊電子的終極目標，幾乎有定出品質目標的公司都以6 Sigma或3.4 ppm為最終追求的品質水準。3.4 ppm是以以一個檢點而言，不是每一產品或製程都要達到這個水準，要看產品或製程的檢點數。以(表5)、(表6)來說明檢點數在不同品質水準時其相對應的良率。
檢點數
n
3σ
4σ
5σ
6σ
1
99.73％
99.9937％
99.999943％
99.9999998％
2
99.46
99.99
99.9999
99.99999
5
98.66
99.97
99.9997
99.99999
10
97.33
99.94
99.9994
99.99999
50
87.36
99.69
99.997
99.99999
100
76.31
99.37
99.994
99.99998
500
25.88
96.90
99.97
99.99990
1000
6.70
93.89
99.94
99.9998
2000
0.45
88.16
99.87
99.9996
(表5)檢點數與良率的關係(中心不偏移目標值)
檢點數
n
3σ
4σ
5σ
6σ
1
93.32％
99.379％
99.9767％
99.99966％
2
87.09
98.76
99.95
99.99932
5
70.77
96.93
99.88
99.9983
10
50.09
93.96
99.77
99.9966
50
3.15
73.24
98.84
99.98
100
0.10
53.64
97.70
99.966
500
0.00
4.44
89.02
99.83
1000
0.00
0.20
79.24
99.66
2000
0.00
0.00
62.75
99.32
(表6)檢點數與良率的關係(中心偏移目標值1.5σ)
當你的產品或製程檢點為10個，良率為93.96％時，以(表6)對照品質水準約在4σ，產品或製程檢點為100個，良率為97.70％時，品質水準約在5σ。一般可依下式轉將良率轉換為k Sigma水準，設良率為Yield，檢點數為n，則
當中心不偏移時，k= Φ-1 ( Yield1/N )
當中心偏移1.5σ時，k= Φ-1 ( Yield1/N ) ＋1.5
Φ-1 ( x )為標準常態分配累積百分點
因此，產品或製程的品質指標不管是以Yield%、ppm、dpu、dppm或計量值來記錄，我們只要知道其檢點數n，將這些品質指標都轉換為良率即可依上式轉換為幾個Sigma。
(例1)產品或製程的品質水準為500ppm，檢點數為30。則
Yield = 0.9995, Φ-1 ( 0.99951/30 ) = Φ-1 ( 0.99998 ) = 4.1
當中心不偏移時為，4.1σ
當中心偏移1.5σ為，5.6σ
(例2)製的品質水準為0.005dpu，檢點數為50，則
Yield=e-0.005 =0.995,= Φ-1 ( 0.9951/50 ) = Φ-1 ( 0.999899 ) = 3.7
當中心不偏移時，為3.7σ
當中心偏移1.5σ，為5.2σ
(例3)製程的品質水準為200dppm，檢點數為10，則dpu=100×200×10-6＝0.002,
Yield＝e-0.002＝0.98,= Φ-1 ( 0.9998 ) =3.5
當中心不偏移時，為3.5σ
當中心偏移1.5σ時，為5.0σ
以6σ不良率3.4ppm為品質標桿時，應以產品或製程的一個檢點或一個特性之dppm或ppm為計算標準，依檢點數的多寡或難易定義合理的品質指標。
當產品或製程的品質水準達到某一dppm水準時；例如500dppm，而其檢點數為200個，則實際生產時品質狀況將會如何？先計算其dpu，我們可以預估其缺點的分配狀況。假設生產1000件產品，dpu=0.1時，則產品中有k個缺點的機率如下式
dpu＝產品或製程檢點數×dppm×10-6＝200×500×10-6＝0.1
P(X=k)＝ dpuke-dpu / k! ＝ (0.1 )ke-0.1 /k! , ,k=0,1,2,…
以(表7)說明其缺點分配狀況。
缺點數
k
機率P(X=k)
期望
件數
總
缺點數
k=0
0.905
905
0
k=1
0.090
90
90
k=2
0.005
5
10
k≧3
0.000
0
0
Total
1.000
1,000
100
(表7)dpu=0.1時1,000產品的缺點分配
5、結論
本文只對資訊電子業目前的作業階層品質指標提出一些基本的詮釋，其他有關可靠性的品質指標則尚未提出，期能經由本文拋磚引玉邀請專家學者提出卓見。資訊電子業品質水準的提昇，除了靠作業階層降低及消除產品或製程缺點外，管理階層推動全員的改善活動更為重要。因此，訂定能代表品質基本面的品質指標，以此建立合理可行的品質目標，依中長程計劃逐步達成，是業界應有的共識
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